ANTECEDENTES DE LA GEOMETRIA

La geometria se deriva de los vocablos griegos ¨geos¨que significa tierra y ¨metron¨que quiere decir medida. los antiguos egipcios, chinos, babilonios, romanos y griegos utilizaron la geometria en la navegacion, astronomia y otras labores parcticas.

los griegos trataron de sistematizar los datos goemetricos que conocian estableciendo razones logicas y las relaciones entre ellos, es posible que haya sido la naturaleza la que proporciono al ser humano las primeras nociones de geometria.

Hay muchas ejemplos de formas geometricas en el mundo fisico. Con el paso del tiempo el hombre empezo a clasificar esas formas con nombres y les dio definiciones para describirlas.

Los triangulos, cuadrilateros, pentagonis y hexagonos son ejemplos de las figuras geometricas llamadas poligonos con frecuencia, se busca la relacion que existe entre dos o mas figuras geometricas.

En todas las epocas el hombre a utilizado las sencillas formas geometricas que sugiera la naturaleza para la creacion de objetos utiles e interesantes debido a que estamos rodeados de objetos es comprencible la importancia que tiene el poder hoy sobre ello.

PUNTO, LINEA Y PLANO

En estos terminos indefinidos se basa la definicon de todos los terminos geometricos. Se les puede dar un significado por medio de descripciones

PUNTO

Un punto solo tiene posicion, no tiene longitud, anchura o grosr se presenta el punto pir medio de un punto dibujado. Se designa el punto conceptual por medio de una letra mayuscula junto al punto dibujado

Ejemplo:

LINEA

Una linea tiene longitud pero no anchura o grosor, una linea se designa al punto conceptual por medio de unas letras mayusculas en 2 puntos cualesquiera sobre ella o con una letra minuscula.para entender como se difieren las lines sepase que se originan por unpounto en movimiento. Una linea recta como tal es generada por un punto que esta siempre en movimiento.

Ejemplo:

A___________________________B

PLANOS

Un plano tiene longitud y anchura pero no espersor puede representarse por medio de un pintarron o el lado de una caja; sin embarjo recuerda que estas son representaciones del plano pero no planos realmente.

La geometria plana es la geometria de las figuras planas.

CIRCULOS Y ÁNGULOS

Es un conjunto en que todos los puntos de un plano estan equidistantes de un punto fijo denominado ´centro´, la circunferencia de un circulo es la distancia entre el es decir su pirimetro tiene 360*grados.
Radio es el sejmento que une el centro de un circulo con un punto sobre el circulo.
Una cuerda es el sejmento que une los dos puntos cualesquiera con un circulo.Un diametro es una una cuerda que pasa por el centro de un circulo.Es la cuerda mas grande y tiene el doble de longitud del radio.
Un arco es una parte continua de un circulo,un semicirculo es un arco que mide la mitad de la circunferencia de un circulo por lo tanto contiene 180*grados.Un diametro divide al circulo en dos partes iguales

ÁNGULOS

Un angulo es la figura formada por dos rayos con un punto en comun, los rayos son los lados del angulo y el punto terminal llamado ¨vertice¨.
El tamaño de los angulos depende de que tanto debe agotarse uno de sus lados alrededor del vertice hasta que coincida con el otro lado.
El tamaño del anugulo no depende de la longitud de los lados de sus angulos.

DIERENTES TIPOS DE ANGULOS

Angulos opuesto al vertice: son dos angulos adyacentes formados por dos lineasque se intersectan.

los angulos opuestos por el vertice son congruentes

Angulos complementarios:son dos angulos que suman un total de 90° grados.

Angulos suplementarios:son dos angulos que suman un total de 180°

TRIANGULOS

Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente. Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.

Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos.

Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

CLASIFICACION DE TRIANGULOS

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:

Como triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo tienen una misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados.
Como triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
Como triángulo escaleno si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).


Equilátero	Isósceles	Escaleno

CLASIFICACION DE TRIANGULOS

Triángulos

Rectángulos

Oblicuángulos

Obtusángulos

Acutángulos

Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.


Rectángulo	Obtusángulo	Acutángulo
	$\underbrace{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}_{}$
	Oblicuángulos

LINEAS ESPECIALES DE UN TRIANGULO
La bisectriz de un triangulo es el sejmento de linea o rayo que bisecta o parte por la mitad a un angulo y se extiende hasta el lado opuesto.

Ejemplo:

La mediana es el sejmento que va del vertice al punto medio del lado opuesto.

La mediatriz de un lado del triangulo es la linea que es perpendicular a este lado y lo bisecta.